ações em que a incógnita aparece no logaritmando ou na base de um ou mais logaritmos. Isso ocorre quando temos igualdade entre dois logaritmos ou e...

ações em que a incógnita aparece no logaritmando ou na base de um ou mais logaritmos. Isso ocorre quando temos igualdade entre dois logaritmos ou entre logaritmos e um número real. As equações logarítmicas podem ser classificadas em três tipos: 1º TIPO: Equações que apresentam igualdade entre dois logaritmos de mesma base b ( )0 1< ≠b . A solução de uma equação desse tipo é feita com base na definição, ou seja, log ( ) log ( ) ( ) ( )b bf x g x f x g x= ⇒ = . Devemos levar em consideração as condições de existência, isto é, o logaritmando deverá ser positivo e a base também positiva e di-ferente de 1. exeRCíCio Resolvido: Resolva a equação log ( ) log ( )4 43 2 2 5x x+ = + . solução: As condições de existência (C.E.) 3 2 0 2 3 x x+ > ⇒ >− e 2 5 0 5 2 x x+ > ⇒ >− . Logo, a C.E. é x>− 2 3 . log ( ) log ( )4 43 2 2 5 3 2 2 5 3x x x x x+ = + ⇒ + = + ⇒ = . Como x= >−3 2 3 , a solução é, portanto, S={ }3 . 2º tipo: O logaritmo é igual a um número real. log ( )b f x k= . A solução é baseada na definição e considera as condições de existência 0 1< ≠b . log ( ) ( )b kf x k f x b= ⇒ =
ações em que a incógnita aparece no logaritmando ou na base de um ou mais logaritmos.
As equações logarítmicas podem ser classificadas em três tipos:
1º TIPO: Equações que apresentam igualdade entre dois logaritmos de mesma base b ( )0 1< ≠b .
A solução de uma equação desse tipo é feita com base na definição, ou seja, log ( ) log ( ) ( ) ( )b bf x g x f x g x= ⇒ = .
Devemos levar em consideração as condições de existência, isto é, o logaritmando deverá ser positivo e a base também positiva e diferente de 1.
2º tipo: O logaritmo é igual a um número real.
log ( )b f x k= .
A solução é baseada na definição e considera as condições de existência 0 1< ≠b .
log ( ) ( )b kf x k f x b= ⇒ =