O gradiente é dado por: grad(T) = (6x, 2y) Substituindo x = 3 e y = 7, temos: grad(T)(3,7) = (6*3, 2*7) = (18, 14) Portanto, a direção em que a tem...

A taxa máxima de aumento da temperatura no ponto (3,7) é dada pela norma do vetor gradiente, que é a raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes do vetor. Portanto, a taxa máxima de aumento da temperatura é dada por: |grad(T)(3,7)| = sqrt(18^2 + 14^2) = sqrt(460) ≈ 21,45 Assim, a taxa máxima de aumento da temperatura no ponto (3,7) é de aproximadamente 21,45 graus por unidade de distância.