Uma urna tem 10 bolas brancas e 40 pretas. Qual a probabilidade de que a 15ª bola extraída com reposição seja a 6ª branca

A probabilidade de que a 15ª bola extraída com reposição seja a 6ª branca é de 0,8%. Para calcular essa probabilidade, é necessário utilizar a fórmula da probabilidade condicional, que é dada por: P(A|B) = P(A e B) / P(B) Onde: - P(A|B) é a probabilidade de A ocorrer dado que B ocorreu; - P(A e B) é a probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente; - P(B) é a probabilidade de B ocorrer. Nesse caso, temos: - A: a 15ª bola extraída é a 6ª branca; - B: as primeiras 14 bolas extraídas não foram brancas. A probabilidade de que as primeiras 14 bolas extraídas não sejam brancas é de (4/5)^14, já que há 4 bolas pretas para cada 5 bolas no total. A probabilidade de que a 15ª bola extraída seja a 6ª branca, dado que as primeiras 14 bolas não foram brancas, é de 1/5, já que há 1 bola branca para cada 5 bolas no total. Portanto, a probabilidade de que a 15ª bola extraída com reposição seja a 6ª branca é de: P(A|B) = (1/5) / (4/5)^14 P(A|B) = 0,008 ou 0,8%