O m.d.c. de dois números A e B é 4. Calcule o m.d.c. de A2 e B2. a) 18 b) 16 c) 22 d) 12 e) 14

Se o m.d.c. de A e B é 4, então podemos escrever A = 4x e B = 4y, onde x e y são inteiros. Assim, A² = (4x)² = 16x² e B² = (4y)² = 16y². O m.d.c. de A² e B² será dado por 16 vezes o m.d.c. de x² e y². Como x² e y² são inteiros, o m.d.c. de x² e y² é 1. Portanto, o m.d.c. de A² e B² é 16. Resposta: letra b) 16.