A soma de dois números é 84 e o seu m.d.c. é 12. Calcule quais são esses números. a) 36 e 48 ou 14 e 17 ou 12 e 60 b) 36 e 48 ou 14 e 60 ou 12 e ...

Para encontrar os dois números, precisamos usar o fato de que o MDC (máximo divisor comum) é igual ao produto dos fatores primos em comum entre os dois números. Assim, podemos escrever os dois números como 12x e 12y, onde x e y são primos entre si. Além disso, sabemos que a soma desses dois números é 84, então: 12x + 12y = 84 12(x + y) = 84 x + y = 7 Agora, precisamos encontrar dois números primos entre si cuja soma seja 7. A única possibilidade é 3 e 4. Portanto, x = 3 e y = 4. Assim, os dois números são 12x e 12y, ou seja, 36 e 48. Portanto, a alternativa correta é a letra a) 36 e 48.