Um capital foi empregado durante 2 anos a uma taxa de 10% a.a., e o montante resultante foi empregado a 5% a.a. durante 16 meses, tendo rendido um ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante composto: M = C * (1 + i)^n Onde: M = Montante C = Capital i = Taxa de juros n = Tempo Primeiro, vamos calcular o montante resultante após 2 anos a uma taxa de 10% a.a.: M1 = C * (1 + 0,1)^2 M1 = C * 1,21 Agora, vamos calcular o montante resultante após 16 meses a uma taxa de 5% a.a.: M2 = M1 * (1 + 0,05)^(16/12) M2 = M1 * 1,021 Sabemos que o segundo montante é de $ 12 800,00, então podemos igualar as duas equações: M2 = M1 * 1,021 12 800 = C * 1,21 * 1,021 Resolvendo para C, temos: C = 12 800 / (1,21 * 1,021) C = 10 000 Portanto, o capital inicial é de $ 10 000,00 (alternativa d).