Ao decolar, um avião deixa o solo com um ângulo constante de 15º. A 3,8 km da cabeceira da pista existe um morro íngreme. A figura abaixo ilustra a...

Podemos utilizar a trigonometria para resolver esse problema. Sabemos que o ângulo de decolagem é de 15º e que a distância do morro até a cabeceira da pista é de 3,8 km. A altura que o avião ultrapassa o morro é dada por: h = 3,8 km * tan(15º) h ≈ 1,02 km Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3,8 tan(15º) km.

podemos usar as relações trigonométricas envolvendo o ângulo de 15 graus.

Dado que o avião deixa o solo com um ângulo constante de 15º e o morro está a 3,8 km da cabeceira da pista, queremos encontrar a altura em relação à base do morro que o avião ultrapassa.

Vamos usar a trigonometria. Seja ℎ

h a altura que o avião ultrapassa em relação à base do morro. Podemos usar a função tangente (tan⁡

tan) do ângulo de 15 graus:

tan⁡(15∘)=ℎ3,8

tan(15∘

)=3,8

h

​

Para encontrar ℎ

h, multiplicamos ambos os lados da equação por 3,8:

ℎ=3,8tan⁡(15∘)

h=3,8tan(15∘

)

Portanto, a altura que o avião ultrapassa o morro a partir da sua base é aproximadamente 3,8tan⁡(15∘)

3,8tan(15∘

).

Agora, basta calcular o valor:

ℎ≈3,8×tan⁡(15∘)

h≈3,8×tan(15∘

)

ℎ≈3,8×0,2679

h≈3,8×0,2679

ℎ≈1,017

h≈1,017

Portanto, a resposta correta é:

a) 3,8 tan (15°) km.