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18. (UNICAMP - 2013) Ao decolar, um avião deixa o solo com um ângulo constante de 15º. A 3,8 km da cabeceira da pista existe um morro íngreme. A fi...

18. (UNICAMP - 2013) Ao decolar, um avião deixa o solo com um ângulo constante de 15º. A 3,8 km da cabeceira da pista existe um morro íngreme. A figura abaixo ilustra a decolagem, fora de escala. Podemos concluir que o avião ultrapassa o morro a uma altura, a partir da sua base, de

a) 3,8 tg(15º) km
b) 3,8 sen(15º) km
c) 3,8 cos(15º) km
d) 3,8 sec(15º) km

Essa pergunta também está no material:

caderno 7   exercicios 1
336 pág.

Gestão Universidade Anhembi MorumbiUniversidade Anhembi Morumbi

Respostas

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Podemos utilizar a trigonometria para resolver esse problema. O ângulo de 15º é o ângulo formado entre a reta que representa a trajetória do avião e o solo. Podemos considerar que o avião percorre uma trajetória retilínea até ultrapassar o morro. Podemos utilizar a tangente do ângulo de 15º para calcular a altura que o avião atinge ao ultrapassar o morro. Assim, temos: tg(15º) = altura do morro / distância do avião ao morro Podemos rearranjar a equação para isolar a altura do morro: altura do morro = distância do avião ao morro * tg(15º) Substituindo os valores, temos: altura do morro = 3,8 km * tg(15º) altura do morro ≈ 1,02 km Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3,8 tg(15º) km.

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