Questão 20 - FMJ 2018 A média das idades de quatro irmãos é 15 anos. Excluindo-se o irmão mais velho, a média das idades dos demais passa a ser de ...

Se a média das idades dos quatro irmãos é 15 anos, então a soma das idades dos quatro irmãos é 60 anos. Se a média das idades dos três irmãos mais novos (excluindo o irmão mais velho) é 14 anos, então a soma das idades dos três irmãos mais novos é 42 anos. Sabemos que dois dos irmãos mais novos são gêmeos e que a soma das idades de um dos gêmeos com a idade do irmão que não é gêmeo e não é o mais velho é 29 anos. Seja x a idade de um dos gêmeos e y a idade do irmão que não é gêmeo e não é o mais velho. Então temos o seguinte sistema de equações: x + y = 29 2x + y + idade do irmão mais velho = 60 Substituindo y por 29 - x na segunda equação, temos: 2x + (29 - x) + idade do irmão mais velho = 60 x + idade do irmão mais velho = 2x + 29 Como a média das idades dos quatro irmãos é 15 anos, a idade do irmão mais velho é 18 anos. Substituindo na equação acima, temos: 18 - x = 29 x = 11 Portanto, a idade do outro gêmeo é 11 anos e a diferença entre a idade do irmão mais velho e a idade de um dos gêmeos é: 18 - 11 = 7 anos Resposta: letra D) 7 anos.