Questão 5 - EPCAR 2020 Uma pessoa aplicou 60 000 reais durante o ano de 2018. Parte desse dinheiro aplicou no investimento P e a outra parte, no in...
Uma pessoa aplicou 60 000 reais durante o ano de 2018. Parte desse dinheiro aplicou no investimento P e a outra parte, no investimento Q No final de 2018, retirou o dinheiro das duas aplicações e verificou que, somando os dois valores, não obteve lucro nem prejuízo. O investimento P rendeu 10%, mas, sobre o rendimento, foi cobrada uma taxa de 10%; já o investimento Q deu prejuízo de 12,6%. Com base nessas informações, pode-se afirmar que:
Uma pessoa aplicou 60 000 reais durante o ano de 2018.
Parte desse dinheiro aplicou no investimento P e a outra parte, no investimento Q.
No final de 2018, retirou o dinheiro das duas aplicações e verificou que, somando os dois valores, não obteve lucro nem prejuízo.
O investimento P rendeu 10%, mas, sobre o rendimento, foi cobrada uma taxa de 10%; já o investimento Q deu prejuízo de 12,6%.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que:
a) a razão entre o valor aplicado em Q e o valor aplicado em P é 5/8.
b) com o que essa pessoa recebeu do investimento Q, no final de 2018, seria possível comprar um carro de 23 000 reais.
c) a diferença entre o maior e o menor valor aplicados, em reais, é maior que 11 000 reais.
d) essa pessoa aplicou mais de 32 000 reais no investimento P.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, é necessário utilizar a fórmula do montante de uma aplicação financeira: M = C * (1 + i) - t Onde: M = montante C = capital (valor aplicado) i = taxa de juros t = taxa de desconto Vamos chamar de x o valor aplicado no investimento P e de y o valor aplicado no investimento Q. Como a soma dos dois valores é igual a 60.000 reais, temos: x + y = 60.000 Sabemos que o investimento P rendeu 10%, mas teve uma taxa de desconto de 10%, ou seja, a taxa efetiva de juros é zero. Já o investimento Q teve um prejuízo de 12,6%, ou seja, a taxa efetiva de juros é -12,6%. Portanto, temos: M(P) = x * (1 + 0) - 0 = x M(Q) = y * (1 - 0,126) = y * 0,874 Como a soma dos dois montantes é igual a 60.000 reais, temos: x + y * 0,874 = 60.000 Substituindo x por 60.000 - y na primeira equação, temos: 60.000 - y + y * 0,874 = 60.000 y * 0,874 = y * 0,126 y = 0 Isso significa que todo o dinheiro foi aplicado no investimento P e, portanto, a alternativa correta é a letra D: essa pessoa aplicou mais de 32.000 reais no investimento P.
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