14. (Fgv 2013) Um anfiteatro tem 12 fileiras de cadeiras. Na 1ª fileira há 10 lugares, na 2ª há 12, na 3ª há 14 e assim por diante (isto é, cada f...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. A primeira fileira tem 10 lugares, a segunda tem 12 lugares e assim por diante. Podemos escrever a quantidade de lugares em cada fileira como uma progressão aritmética de razão 2: 10, 12, 14, 16, ... Agora, precisamos encontrar o número total de cadeiras no anfiteatro. Para isso, precisamos somar todos os termos dessa progressão aritmética. A fórmula da soma dos termos de uma PA é: Sn = (a1 + an) * n / 2 Onde: - Sn é a soma dos n primeiros termos da PA - a1 é o primeiro termo da PA - an é o último termo da PA - n é o número de termos da PA No nosso caso, a1 = 10 (primeiro termo), an = 22 (último termo, pois a 12ª fileira terá 22 lugares) e n = 12 (número de fileiras). Substituindo na fórmula, temos: Sn = (a1 + an) * n / 2 Sn = (10 + 22) * 12 / 2 Sn = 32 * 6 Sn = 192 Portanto, o número total de cadeiras no anfiteatro é 192. A alternativa correta é a letra E) 258.