Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, de modo que a soma de dois ângulos é 78° e um deles vale 3/5 do complemento do outro, os val...

Seja x o valor do menor ângulo e y o valor do maior ângulo. Sabemos que a soma dos ângulos é 180°, então temos: x + y = 180° Também sabemos que um dos ângulos vale 3/5 do complemento do outro. O complemento de um ângulo é o ângulo que, somado ao primeiro, resulta em 90°. Portanto, o complemento de x é 90° - x e o valor do outro ângulo é 3/5 vezes o complemento de x, ou seja, (3/5)(90° - x). Assim, temos a seguinte equação: y = (3/5)(90° - x) Substituindo y na primeira equação, temos: x + (3/5)(90° - x) = 78° Resolvendo para x, temos: 2x/5 + 54° = 78° 2x/5 = 24° x = 60° Substituindo x na equação para y, temos: y = (3/5)(90° - 60°) = 36° Portanto, os valores dos ângulos são 60° e 36°, respectivamente. A alternativa correta é a letra d) 18° e 60°.