Grátis: Sabendo-se que a soma de dois ângulos é 78° e um deles vale 3/5 do complemento do outro, os valores são: a) 10° e 68° b) 15° e 63° c) 16° e 62° d...

Matemática

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Sabendo-se que a soma de dois ângulos é 78° e um deles vale 3/5 do complemento do outro, os valores são:

a) 10° e 68°
b) 15° e 63°
c) 16° e 62°
d) 18° e 60°
e) 20° e 58°

Exercícios Para o Aprendizado

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Seja x e y os dois ângulos. Temos que: x + y = 78° (1) x = (3/5) * (90 - y) (2) Substituindo (2) em (1), temos: (3/5) * (90 - y) + y = 78° Multiplicando ambos os lados por 5: 3 * (90 - y) + 5y = 390 Simplificando: 270 - 3y + 5y = 390 2y = 120 y = 60° Substituindo y em (1), temos: x + 60° = 78° x = 18° Portanto, os valores dos ângulos são 18° e 60°. A alternativa correta é a letra d).

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1. (G1 - cp2 2019) Renato resolveu mudar o plano mensal de sua operadora de celular para um que oferecesse mais vantagens.

Nesse novo plano, ele paga por mês R$ 40,00 para ter:
- ligações ilimitadas para a mesma operadora;
- torpedos ilimitados para qualquer operadora;
- 150 minutos para outras operadoras ou telefones fixos;
- 3 GB de internet e WhatsApp fora da franquia (sem descontar) de internet.

Além disso, no dia 1º de cada mês ele pode escolher entre pagar, para o mês que se inicia:
- uma taxa adicional única de R$ 15,00 para ligações ilimitadas para as demais operadoras e telefones fixos ou
- o valor de R$ 0,75 por minuto, para cada minuto excedente para esses números.

Como nos meses de junho, julho e agosto Renato não contratou a taxa adicional e gastou menos de 150 minutos para as demais operadoras, ele resolveu, então, também não contratar a taxa adicional em setembro. Porém, precisou fazer ligações extras e terminou esse mês tendo utilizado 185 minutos para as demais operadoras e telefones fixos.

Se tivesse contratado a taxa adicional única de R$ 15,00, Renato teria economizado, em setembro,
a) R$ 11,25.
b) R$ 26,25.
c) R$ 51,25.
d) R$ 66,25.

Renato não contratou a taxa adicional em setembro.
Renato utilizou 185 minutos para as demais operadoras e telefones fixos em setembro.
Renato teria economizado se tivesse contratado a taxa adicional única de R$ 15,00 em setembro.
a) R$ 11,25.
b) R$ 26,25.
c) R$ 51,25.
d) R$ 66,25.

2. (G1 - ifba 2018) Tertulino irá viajar e deseja guardar seus CDs de arrocha em sacolas plásticas. Para guardar os CDs em sacolas que contenham 60 unidades, serão necessárias 15 sacolas plásticas. Na mesma proporção, se os CDs forem guardados em sacolas com 75 unidades, quantas sacolas serão necessárias?
a) 11
b) 13
c) 12
d) 14
e) 10

Para guardar 60 CDs, são necessárias 15 sacolas plásticas.
a) 11
b) 13
c) 12
d) 14
e) 10

3. (G1 - cmrj 2018) No atual sistema monetário brasileiro há moedas de seis valores diferentes, representadas na figura a seguir.

No Colégio Militar do Rio de Janeiro, um aluno do 7º ano juntou 72 moedas para comprar pacotes de figurinhas. Um oitavo do total dessas moedas é de R$ 1,00 (um real); um sexto da quantidade total é de R$ 0,50 (cinquenta centavos); um quarto da quantidade total de moedas é de R$ 0,25 (vinte e cinco centavos); e as restantes são de R$ 0,10 (dez centavos).

Em reais, essas moedas totalizam a quantia de
a) R$ 19,50.
b) R$ 22,80.
c) R$ 23,50.
d) R$ 23,80.
e) R$ 31,50.

O aluno juntou 72 moedas.
Um oitavo do total dessas moedas é de R$ 1,00.
Um sexto da quantidade total é de R$ 0,50.
Um quarto da quantidade total de moedas é de R$ 0,25.
As restantes são de R$ 0,10.
a) R$ 19,50.
b) R$ 22,80.
c) R$ 23,50.
d) R$ 23,80.
e) R$ 31,50.

4. (Uece 2018) A soma de todas as frações da forma n/(n+1), onde n é um elemento do conjunto {1, 2, 3, 4, 5}, é
a) 4,55.
b) 6,55.
c) 5,55.
d) 3,55.

O conjunto é {1, 2, 3, 4, 5}.
A fração é da forma n/(n+1).
a) 4,55.
b) 6,55.
c) 5,55.
d) 3,55.

5. (G1 - ifba 2017) Um produtor de cinema faz um documentário sobre os mistérios da natureza, composto por 60 curtas metragens de 8 minutos cada. Se ele resolvesse utilizar curtas metragens com duração de 3 minutos, o número de curtas metragens que comporiam o documentário seria de:
a) 23
b) 60
c) 90
d) 160
e) 260

O documentário é composto por 60 curtas metragens de 8 minutos cada.
Se fossem utilizados curtas metragens de 3 minutos, o número de curtas metragens seria calculado.
a) 23
b) 60
c) 90
d) 160
e) 260

6. (G1 - ifsp 2017) Jéssica comprou 4 camisetas de R$ 15,50 cada uma e pagou a loja com 4 notas de R$ 20,00. Assinale a alternativa que apresenta quanto ela recebeu de troco.
a) R$ 5,00.
b) R$ 6,00.
c) R$ 8,00.
d) R$ 15,00.
e) R$ 18,00.

Jéssica comprou 4 camisetas de R$ 15,50 cada uma.
Ela pagou a loja com 4 notas de R$ 20,00.
O valor do troco é calculado.
a) R$ 5,00.
b) R$ 6,00.
c) R$ 8,00.
d) R$ 15,00.
e) R$ 18,00.

7. (G1 - ifpe 2017) Após fazer o curso de técnico em operador de computador no IFPE, Carlos Roberto resolveu abrir uma microempresa especializada em consertos de notebooks. Na primeira semana, Carlos conseguiu atender 3 clientes. Como seu trabalho foi muito bom, ele foi indicado por esses clientes e, na segunda semana, atendeu 15 clientes; na terceira semana, atendeu 75% da quantidade de clientes que atendeu na segunda semana.

Carlos Roberto, nessas três primeiras semanas da sua empresa, atendeu
a) 25 clientes.
b) 42 clientes.
c) 35 clientes.
d) 39 clientes.
e) 28 clientes.

Na primeira semana, Carlos atendeu 3 clientes.
Na segunda semana, Carlos atendeu 15 clientes.
Na terceira semana, Carlos atendeu 75% da quantidade de clientes que atendeu na segunda semana.
O total de clientes atendidos por Carlos nas três primeiras semanas é calculado.
a) 25 clientes.
b) 42 clientes.
c) 35 clientes.
d) 39 clientes.
e) 28 clientes.

11. (Uerj 2016) Uma campanha de supermercado permite a troca de oito garrafas vazias, de qualquer volume, por uma garrafa de 1 litro cheia de guaraná. Considere uma pessoa que, tendo 96 garrafas vazias, fez todas as trocas possíveis. Após esvaziar todas as garrafas que ganhou, ela também as troca no mesmo supermercado.

Se não são acrescentadas novas garrafas vazias, o total máximo de litros de guaraná recebidos por essa pessoa em todo o processo de troca equivale a:
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15

A campanha de supermercado permite a troca de oito garrafas vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de guaraná.
A pessoa tinha 96 garrafas vazias.
Todas as trocas possíveis foram feitas.
O total máximo de litros de guaraná recebidos é calculado.
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15

13. (G1 - ifsul 2016) Leia a tirinha a seguir.

Supondo-se que o menino alugue sua pá a 6 reais por hora e que a menina a utilize por 4 horas e 20 minutos, quanto ela lhe pagará, em reais?
a) 25
b) 26
c) 27
d) 28

O menino aluga sua pá a 6 reais por hora.
A menina utilizou a pá por 4 horas e 20 minutos.
O valor que a menina pagará é calculado.
a) 25
b) 26
c) 27
d) 28

14. (Espm 2016) Na multiplicação abaixo, cada letra representa um algarismo do sistema decimal de numeração. O valor de A B C D   é:

A B C
9
7 D C 6


a) 22
b) 20
c) 24
d) 21
e) 23

Cada letra representa um algarismo do sistema decimal de numeração.
O valor de A B C D+ é calculado.
a) 22
b) 20
c) 24
d) 21
e) 23

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4. (Uece 2018) A soma de todas as frações da forma n/(n+1), onde n é um elemento do conjunto {1, 2, 3, 4, 5}, é a) 4,55. b) 6,55. c) 5,55. d) 3,55. O conjunto é {1, 2, 3, 4, 5}.A fração é da forma n/(n+1).a) 4,55.b) 6,55.c) 5,55.d) 3,55.

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a) 4,55.
b) 6,55.
c) 5,55.
d) 3,55.

O conjunto é {1, 2, 3, 4, 5}.
A fração é da forma n/(n+1).
a) 4,55.
b) 6,55.
c) 5,55.
d) 3,55.