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Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposta por...

Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposta por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 320 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento. Utilize 3 como aproximação para . O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é


a) 6.
b) 16.
c) 17.
d) 18.
e) 21.

Essa pergunta também está no material:

1000 Questões de Matemática
281 pág.

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, precisamos calcular o volume total do silo e dividir pelo volume do caminhão para saber quantas viagens serão necessárias. O volume do silo é dado pela soma do volume do cilindro e do cone. O volume do cilindro é dado por: Vc = πr²h Onde r é o raio da base do cilindro e h é a altura do cilindro. O volume do cone é dado por: Vco = (1/3)πr²H Onde H é a altura do cone. Na figura, temos que: r = 6 m h = 12 m H = 6 m Substituindo na fórmula, temos: Vc = π(6)²(12) ≈ 1357,2 m³ Vco = (1/3)π(6)²(6) ≈ 226,1 m³ Vtotal = Vc + Vco ≈ 1583,3 m³ Dividindo o volume total pelo volume do caminhão, temos: N = Vtotal / 320 ≈ 4,95 Como o número de viagens precisa ser um número inteiro, o caminhão precisará fazer pelo menos 5 viagens. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 21.

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