Uma fruta em formato esférico com um caroço também esférico no centro apresenta 7/8 de seu volume ocupado pela polpa. Desprezando-se a espessura da...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o volume da polpa e, em seguida, subtrair esse valor do volume da esfera completa para encontrar o volume do caroço. Com o volume do caroço, podemos encontrar o raio do caroço e, finalmente, a área da superfície do caroço. O volume da esfera completa é dado por: V = (4/3)πr³ V = (4/3)π(12)³ V = 7238,23 cm³ Como 7/8 do volume é ocupado pela polpa, o volume da polpa é: Vp = (7/8)7238,23 Vp = 6327,92 cm³ O volume do caroço é, portanto: Vc = V - Vp Vc = 7238,23 - 6327,92 Vc = 910,31 cm³ O raio do caroço é dado por: Vc = (4/3)πr³ 910,31 = (4/3)πr³ r³ = 217,81 r = 6,3 cm A área da superfície do caroço é dada por: Ac = 4πr² Ac = 4π(6,3)² Ac = 396,48 cm² Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2196 cm².