O comitê organizador da Copa do Mundo 2014 criou a logomarca da Copa, composta de uma figura plana e o slogan “Juntos num só ritmo”, com mãos que s...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Multiplicativo da Contagem. Como temos 4 cores disponíveis para colorir a logomarca, podemos escolher a primeira cor de 4 maneiras diferentes. Para a segunda cor, temos 3 opções restantes, já que não podemos repetir a cor escolhida anteriormente. Para a terceira cor, temos 2 opções restantes e, finalmente, para a última cor, temos apenas 1 opção. Assim, o número total de maneiras diferentes de pintar a logomarca é dado por: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 No entanto, precisamos considerar que a ordem em que as cores são escolhidas não importa, ou seja, a combinação verde-amarelo é a mesma que amarelo-verde. Portanto, precisamos dividir o resultado anterior pelo número de permutações das 4 cores, que é dado por: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 Assim, o número total de maneiras diferentes de pintar a logomarca com as cores citadas é: 24 / 24 = 1 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 15.