Sejam r e s duas retas distintas e paralelas. Se fixarmos 10 pontos em r e 6 pontos em s, todos distintos, ao unirmos, com segmentos de reta, três ...
Sejam r e s duas retas distintas e paralelas. Se fixarmos 10 pontos em r e 6 pontos em s, todos distintos, ao unirmos, com segmentos de reta, três quaisquer destes pontos não colineares, formam-se triângulos. Assinale a opção correspondente ao número de triângulos que podem ser formados.
r e s são duas retas distintas e paralelas.
Foram fixados 10 pontos em r e 6 pontos em s, todos distintos.
Ao unirmos, com segmentos de reta, três quaisquer destes pontos não colineares, formam-se triângulos.
a) 360
b) 380
c) 400
d) 420
r e s são duas retas distintas e paralelas.
Foram fixados 10 pontos em r e 6 pontos em s, todos distintos.
Ao unirmos, com segmentos de reta, três quaisquer destes pontos não colineares, formam-se triângulos.
a) 360
b) 380
c) 400
d) 420
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💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o número de triângulos que podem ser formados, precisamos escolher 3 pontos distintos dentre os 16 pontos fixados. Podemos fazer isso de $\binom{16}{3}$ maneiras. Logo, o número de triângulos que podem ser formados é: $\binom{16}{3} = \frac{16!}{3!13!} = \frac{16 \cdot 15 \cdot 14}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 560$ Portanto, a alternativa correta é a letra E) 560.
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