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Se fixarmos 10 pontos em r e 6 pontos em s, todos distintos, ao unirmos, com segmentos de reta, três quaisquer destes pontos não colineares, formam...

Se fixarmos 10 pontos em r e 6 pontos em s, todos distintos, ao unirmos, com segmentos de reta, três quaisquer destes pontos não colineares, formam-se triângulos. Assinale a opção correspondente ao número de triângulos que podem ser formados.

a) 360
b) 380
c) 400
d) 420

Essa pergunta também está no material:

Lista Mínima-Álgebra-Mod19-Aula 33 - Análise Combinatória - Combinação
2 pág.

Matemática Universidade Federal de PernambucoUniversidade Federal de Pernambuco

Respostas

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Para calcular o número de triângulos que podem ser formados, precisamos escolher 3 pontos distintos dentre os 16 pontos fixados. Podemos fazer isso de C(16,3) maneiras, onde C(n,p) representa o número de combinações de n elementos tomados p a p. Assim, temos: C(16,3) = (16!)/(3!*(16-3)!) = 560 Portanto, podemos formar 560 triângulos distintos com os pontos fixados em r e s. A resposta correta é a letra E) 560.

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