Considere a sequência (an)n≥1 definida como indicado abaixo: a1 = 1 a2 = 2+ 3 a3 = 4+ 5+ 6 a4 = 7+ 8+ 9+ 10 . . . (a) O termo a10 é a soma de 10 in...

Considere a sequência (an)n≥1 definida como indicado abaixo:
a1 = 1
a2 = 2+ 3
a3 = 4+ 5+ 6
a4 = 7+ 8+ 9+ 10
. . .
(a) O termo a10 é a soma de 10 inteiros consecutivos. Qual é o menor e o qual é o maior desses inteiros?
(b) Calcule a10.
(c) Forneça uma expressão geral para o termo an.
(a) O termo a10 é a soma de 10 inteiros consecutivos. Qual é o menor e o qual é o maior desses inteiros?
(b) Calcule a10.
(c) Forneça uma expressão geral para o termo an.

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27/02/2024

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Matemática • Universidade Virtual do Estado de São PauloUniversidade Virtual do Estado de São Paulo

RAPHAEL GONÇALVES

💡 1 Resposta

27.02.2024

(a) O menor inteiro é 46 e o maior é 55. (b) Para calcular a10, precisamos encontrar a soma dos 10 inteiros consecutivos. Podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética: Sn = (a1 + an) * n / 2. Como a10 é a soma dos 10 inteiros consecutivos, temos que a1 = 46 e an = 55. Substituindo na fórmula, temos: a10 = (46 + 55) * 10 / 2 = 505. (c) A expressão geral para o termo an é an = (n² + n) / 2.