86. O perímetro da base de um tetraedro regular mede 9cm. A área total desse tetraedro, em cm2, é: O perímetro da base de um tetraedro regular med...

Um tetraedro regular é composto por quatro faces triangulares equiláteras congruentes. Para calcular a área total de um tetraedro regular, precisamos calcular a área de cada uma das quatro faces e somá-las. A área de uma face triangular equilátera pode ser calculada pela fórmula: Área = (lado)^2 * √3 / 4 Onde "lado" é a medida de um dos lados do triângulo. No caso do problema, sabemos que o perímetro da base do tetraedro regular mede 9 cm. Como a base é formada por um triângulo equilátero, cada lado mede 3 cm (9 cm / 3 lados). Assim, a área de cada face é: Área = (3)^2 * √3 / 4 Área = 9√3 / 4 A área total do tetraedro regular é a soma das áreas das quatro faces: Área total = 4 * Área Área total = 4 * 9√3 / 4 Área total = 9√3 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 9√3.