105. Na figura, são retângulos em E e em C, respectivamente, os triângulos AEP e ACB. Se x = 30º, então a medida de PE, em cm, é: a) 10 b) 5√3 c)...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a relação trigonométrica do seno. Sabemos que o ângulo AEP é 60º, pois a soma dos ângulos internos do triângulo AEP é 180º. Assim, podemos escrever: sen(60º) = PE / AE √3/2 = PE / (2 + PE) Multiplicando ambos os lados por (2 + PE), temos: √3/2 * (2 + PE) = PE Resolvendo essa equação, encontramos: PE = 4√3 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 5√3.