751. A reta 3x - 2y - 5 = 0 é perpendicular à reta: O enunciado apresenta um problema de geometria analítica. a) 2x - 3y = 5 b) 4x + 6y = 1 c) 3x ...

Para encontrar a reta perpendicular à reta 3x - 2y - 5 = 0, precisamos encontrar a inclinação da reta dada e, em seguida, encontrar a inclinação da reta perpendicular. A inclinação da reta 3x - 2y - 5 = 0 pode ser encontrada colocando a equação na forma de y = mx + b, onde m é a inclinação: 3x - 2y - 5 = 0 -2y = -3x + 5 y = (3/2)x - 5/2 A inclinação da reta dada é 3/2. Para encontrar a inclinação da reta perpendicular, precisamos inverter o sinal da inclinação e trocar as posições dos coeficientes x e y. Portanto, a inclinação da reta perpendicular é -2/3. Agora, precisamos encontrar a equação da reta perpendicular com base na inclinação e em um ponto que a reta deve passar. Podemos escolher qualquer ponto na reta dada para isso. Vamos escolher x = 0: y = (-2/3)x + b b = y + (2/3)x b = (-5/2) + (2/3)(0) b = -5/2 Portanto, a equação da reta perpendicular é y = (-2/3)x - 5/2. Agora, podemos verificar qual das alternativas é perpendicular à reta dada, substituindo as coordenadas de um ponto na equação e verificando se a inclinação é -2/3. A alternativa correta é a letra A) 2x - 3y = 5.