Uma reta r passa pelo ponto A(-1 , 4) e é perpendicular à reta s de equação 3x + 5y - 2 = 0. Nessas condições, a equação da reta r é: a) 3x + 5y ...

Para encontrar a equação da reta r, que é perpendicular à reta s, precisamos primeiro encontrar o coeficiente angular da reta s. Para isso, vamos colocar a equação da reta s na forma y = mx + b: 3x + 5y - 2 = 0 5y = -3x + 2 y = (-3/5)x + 2/5 Assim, o coeficiente angular da reta s é -3/5. Como a reta r é perpendicular à reta s, seu coeficiente angular será o inverso negativo do coeficiente angular da reta s, ou seja, 5/3. Agora, temos o coeficiente angular da reta r e um ponto que ela passa, que é A(-1, 4). Podemos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta r: y - y1 = m(x - x1) y - 4 = (5/3)(x + 1) y = (5/3)x + 19/3 Portanto, a equação da reta r é dada pela alternativa b) 5x + 3y - 17 = 0.