Uma função quadrática tem o eixo das ordenadas como eixo de simetria. A distância entre os zeros da função é de 4 unidades, e a função tem -5 como ...

A alternativa correta é a letra c) y = 4/5x^2 - 5. Isso porque a função quadrática tem o eixo das ordenadas como eixo de simetria, o que significa que o vértice da parábola está sobre o eixo y. Além disso, a distância entre os zeros da função é de 4 unidades, o que significa que a distância entre as raízes é 4. Sabendo que a fórmula para encontrar as raízes de uma função quadrática é dada por Δ = b^2 - 4ac, onde Δ é o discriminante, b é o coeficiente linear e a e c são os coeficientes quadrático e constante, respectivamente, podemos montar um sistema de equações para encontrar os valores de a, b e c. Como a distância entre as raízes é 4, temos que a soma das raízes é -b/a = -4. Como o eixo de simetria é o eixo y, temos que a coordenada x do vértice é 0, o que significa que b = 0. Além disso, sabemos que o valor mínimo da função é -5, o que significa que o valor de c é -5. Substituindo esses valores na equação Δ = b^2 - 4ac, temos que Δ = 0 - 4a(-5) = 20a. Como Δ = (distância entre as raízes)^2 = 4^2 = 16, podemos montar outra equação: Δ = b^2 - 4ac = 0^2 - 4a(-5) = 20a = 16 Resolvendo essa equação, temos que a = 4/5. Substituindo os valores de a, b e c na equação geral da função quadrática, temos que y = 4/5x^2 - 5, que é a alternativa correta.