Se 0 < x < π/2 e y = (cos(x/2)/sen(x/2)) + (sen(x/2)/cos(x/2)), então y é igual a: a) tg(x/2) b) cos(x/2) c) sec(x/2) d) sen(x/2)

Para resolver essa questão, vamos começar simplificando a expressão de y: y = (cos(x/2)/sen(x/2)) + (sen(x/2)/cos(x/2)) y = [(cos(x/2))^2 + (sen(x/2))^2] / (cos(x/2) * sen(x/2)) y = 1 / (cos(x/2) * sen(x/2)) Agora, vamos usar identidades trigonométricas para simplificar ainda mais: y = 1 / [(cos(x/2) * sen(x/2)) * (sen(x/2) / sen(x/2))] y = (1 / sen(x/2)) * (1 / cos(x/2)) y = csc(x/2) * sec(x/2) Portanto, a alternativa correta é a letra c) sec(x/2).