As medidas da diagonal menor e do perímetro de um losango são, respectivamente, 36cm e 120cm. A área desse losango, em cm², é: O lado do losango m...

Para encontrar a área de um losango, é necessário conhecer as medidas das diagonais. No caso, temos a medida da diagonal menor (d) igual a 36cm e o perímetro (P) igual a 120cm. Sabemos que as diagonais de um losango se cruzam em um ângulo reto, dividindo-o em quatro triângulos congruentes. Assim, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida da diagonal maior (D): d² + (P/4)² = D² 36² + (120/4)² = D² 1296 + 3600 = D² D² = 4896 D = √4896 D ≈ 70,0cm Agora que conhecemos as medidas das diagonais, podemos calcular a área (A) do losango: A = (d x D)/2 A = (36 x 70)/2 A = 1260cm² Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1260.