940. Para que o polinômio do segundo grau A(x) = 3x2 - bx + c, com c > 0 seja o quadrado do polinômio B(x) = mx + n, é necessário que: a) b2 = 4c...

Para que o polinômio A(x) seja o quadrado do polinômio B(x), é necessário que os coeficientes de A(x) e B(x) sejam iguais. Assim, temos que: A(x) = (mx + n)² A(x) = m²x² + 2mnx + n² Igualando os coeficientes de A(x) e B(x), temos: 3 = m² -b = 2mn c = n² Como c > 0, temos que n ≠ 0. Substituindo m² por 3 na segunda equação, temos: -b = 2m√3n -b² = 12mn² b² = -12mn² Substituindo n² por c na terceira equação, temos: c = n² c > 0 Portanto, a alternativa correta é a letra A) b² = 4c.