940. Para que o polinômio do segundo grau A(x) = 3x² - bx + c, com c > 0 seja o quadrado do polinômio B(x) = mx + n, é necessário que: a) b² = 4c...

Para que o polinômio A(x) seja o quadrado do polinômio B(x), é necessário que os coeficientes de A(x) e B(x) sejam proporcionais. Assim, temos que: A(x) = (mx + n)² A(x) = m²x² + 2mnx + n² Igualando os coeficientes de A(x) e B(x), temos: 3 = m² b = 2mn c = n² Substituindo 3 por m² em c = n², temos: c = 3 Substituindo c = 3 em b = 2mn, temos: b = 6n Substituindo m² = 3 em b² = 4ac, temos: b² = 36c Portanto, a alternativa correta é a letra D) b² = 36c.