28. UERJ Na entrada do circo existe um espelho convexo. Uma menina de 1,0 m de altura vê sua imagem refletida quando se encontra a 1,2 m do vértice...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação dos espelhos esféricos: 1/f = 1/p + 1/p' Onde f é a distância focal, p é a distância do objeto ao vértice do espelho e p' é a distância da imagem ao vértice do espelho. Sabemos que a relação entre os tamanhos da menina e de sua imagem é igual a 4, ou seja, a imagem é 4 vezes maior que a menina. Podemos utilizar essa informação para encontrar a distância da imagem ao vértice do espelho: h'/h = -p'/p O sinal negativo indica que a imagem é invertida em relação ao objeto. Substituindo os valores, temos: 4 = -p'/p p' = -4p Agora podemos utilizar a equação dos espelhos esféricos para encontrar a distância focal: 1/f = 1/p + 1/p' 1/f = 1/1,2 + 1/-4 1/f = -0,6 + 0,25 1/f = -0,35 f = -2,86 m Como a distância focal não pode ser negativa, devemos considerar o valor absoluto: f = 2,86 m Portanto, a distância focal do espelho da entrada do circo é de 2,86 metros.