112. ITA-SP Uma esfera de massa m e carga q está suspensa por um fio frágil e inextensível, feito de um material eletricamente isolante. A esfera s...

112. ITA-SP Uma esfera de massa m e carga q está suspensa por um fio frágil e inextensível,
feito de um material eletricamente isolante. A esfera se encontra entre as placas paralelas
de um capacitor plano, como mostra a figura. A distância entre as placas é d, a diferença
de potencial entre as mesmas é V e o esforço máximo que o fio pode suportar é igual ao
quádruplo do peso da esfera. Para que a esfera permeneça imóvel, em equilíbrio estável,
é necessário que

a) q V / 2 < 15 m g

b) q V / 2 < 4 (m g)2

c) q V / 2 < 15 (m g)2

d) q V / 2 < 16 (m g)2

e) q V / 2 > 15 m g

a) q V / 2 < 15 m g
b) q V / 2 < 4 (m g)2
c) q V / 2 < 15 (m g)2
d) q V / 2 < 16 (m g)2
e) q V / 2 > 15 m g

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Questões para o Sucesso

28/02/2024

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Banco de questões Física - Ensino Médio

Física • Universidade Federal do Rio Grande do NorteUniversidade Federal do Rio Grande do Norte

Samuel Farias

Respostas

28.02.2024

Para que a esfera permaneça imóvel, em equilíbrio estável, é necessário que a alternativa correta seja a letra c) q V / 2 < 15 (m g)². Isso ocorre porque a força elétrica que atua na esfera é dada por F = qE, onde E é a intensidade do campo elétrico entre as placas do capacitor. Como a esfera está em equilíbrio, a força elétrica deve ser igual e oposta ao peso da esfera, ou seja, F = mg. Assim, temos que qE = mg, ou seja, q = mg/E. Substituindo na desigualdade dada, temos: qV/2 < 15(mg)² (mg/E)V/2 < 15(mg)² V/2 < 15E V < 30E Como E = σ/ε0, onde σ é a densidade superficial de carga nas placas do capacitor e ε0 é a permissividade do vácuo, temos: V < 30σd/ε0 Substituindo na desigualdade dada, temos: qV/2 < 15(mg)² q(30σd/2ε0) < 15(mg)² qV/2 < 15(mg)² qV/2 < 15(mg)² Portanto, a alternativa correta é a letra c) q V / 2 < 15 (m g)².