ao elaborar um programa de condicionamento para um atleta, um preparador físico estipula que ele deve correr 1.000 metros no primeiro dia, e nos di...

Vamos utilizar a fórmula da média aritmética para resolver o problema: Média = (Soma dos termos) / (Quantidade de termos) Sabemos que o atleta deve correr 1.000 metros no primeiro dia e, nos dias seguintes, 200 metros a mais do que correu no dia anterior. Seja x o número de dias que o atleta deve participar do programa. Assim, podemos escrever a soma dos termos da seguinte forma: Soma dos termos = 1000 + (1000 + 200) + (1000 + 2*200) + ... + [1000 + (x-1)*200] Soma dos termos = x*1000 + 200*(1 + 2 + ... + (x-1)) Soma dos termos = x*1000 + 200*(x-1)*x/2 Soma dos termos = x*(1000 + 100*(x-1)) Agora, podemos igualar a média aritmética desejada a essa soma dos termos e resolver a equação: 1700 = [x*(1000 + 100*(x-1))] / x 1700 = 1000 + 100*(x-1) 700 = 100*(x-1) 7 = x-1 x = 8 Portanto, o atleta deve participar desse programa por 8 dias. A resposta correta é a letra b).