Ao elaborar um programa de condicionamento para um atleta, um preparador físico estipula que ele deve correr 1 000 metros no primeiro dia e, nos di...

Vamos utilizar a fórmula da média aritmética para resolver o problema: Média = (soma dos valores) / (quantidade de valores) Sabemos que o atleta deve correr 1.000 metros no primeiro dia e, nos dias seguintes, 200 metros a mais do que correu no dia anterior. Se ele participar do programa por "n" dias, teremos a seguinte progressão aritmética: 1.000, 1.200, 1.400, 1.600, ..., (1.000 + 200*(n-1)) A soma dos "n" termos dessa progressão é dada pela fórmula: Sn = (a1 + an)*n/2 Substituindo os valores, temos: Sn = (1.000 + (1.000 + 200*(n-1)))*n/2 Sn = (2.000 + 200*(n-1))*n/2 Sn = (2.000n + 200n - 200)*n/2 Sn = (2.200n - 200)*n/2 Sn = 1.100n^2 - 100n Agora, podemos igualar a média aritmética desejada (1.700 m/dia) com a soma dos "n" termos dividida pela quantidade de dias "n": 1.700 = Sn/n 1.700 = (1.100n^2 - 100n)/n 1.700 = 1.100n - 100 1.800 = 1.100n n = 1.800/1.100 n = 1,636 Como o número de dias deve ser inteiro, arredondamos para cima e temos que o atleta deve participar do programa por 2 dias (alternativa E).