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Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = tg(x). De acordo com o gráfico da função trigonométrica dada e os conteúdos do livro-base Desco...

Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = tg(x). De acordo com o gráfico da função trigonométrica dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto imagem da função trigonométrica dada.


A R²
B [-1, 1]
C [0, 2]
D [-1, 0]
E [-100, 100]

Essa pergunta também está no material:

calculos conceitos apol II 100
13 pág.

Matemática Centro Universitário UNINTERCentro Universitário UNINTER

💡 1 Resposta

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O gráfico da função trigonométrica f(x) = tg(x) apresenta uma assíntota vertical em x = (2k + 1)π/2, onde k é um número inteiro qualquer. Além disso, a função é periódica com período π. Dessa forma, o conjunto imagem da função é dado por todos os valores que a tangente pode assumir, exceto aqueles que correspondem às assíntotas verticais. Assim, o conjunto imagem da função é o conjunto dos números reais, exceto os valores que não pertencem ao intervalo (-∞, -1] ∪ [1, +∞). Portanto, a alternativa correta é a letra A) R².

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