calculos conceitos apol II 100

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Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos 
Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = tg(x). 
 
De acordo com o gráfico da função trigonométrica dada e os conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções 
trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o período da função 
trigonométrica dada. 
Nota: 10.0 
 A 4π4� 
 
 B 3π3� 
 
 C 2π2� 
 
 D π� 
 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
De pi em pi a função f(x) = tg(x) se repete. 
(livro base, p. 150) 
 E π+1�+1 
 
 
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos 
Dada a função trigonométrica f(x) = sen x. 
De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar 
sobre a matemática elementar sobre funções trigonométricas, assinale a alternativa que 
apresenta, corretamente, o gráfico da função trigonométrica considerada. 
Nota: 10.0 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
A partir da definição da função sen x, o gráfico fica assim representado. 
(livro base p.149) 
 E 
 
 
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Existem propriedades fundamentais para a resolução de equações logarítmicas, observe uma 
delas a seguir: 
logb(x1)=logb(x2)→x1=x2,����(�1)=����(�2)→�1=�2, com 
b,x1,x2>0,b≠1�,�1,�2>0,�≠1 
Considerando a informação acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo olhar 
sobre a matemática elementar sobre logaritmos, resolva a equação 
log2(2x+3)=log2(x+7)���2(2�+3)=���2(�+7) e assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 A 1 
 B 2 
 C 4 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois: 
 
log2(2x+3)=log2(x+7)→2x+3=x+7→2x−x=7−3→x=4���2(2�+3)=���2(�+7
)→2�+3=�+7→2�−�=7−3→�=4 
 
(Livro-base p.158) 
 
 D 8 
 E 16 
 
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos 
Considere o seguinte gráfico, de uma função trigonométrica. 
 
De acordo com o gráfico dado e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar 
sobre a matemática elementar sobre funções trigonométricas, assinale a alternativa que 
apresenta, corretamente, a função que está associada ao gráfico dado. 
Nota: 10.0 
 A f(x) = sen(x) 
 B f(x) = cos(x) 
 C f(x) = tg(x) 
 D f(x) = 2 - sen(2x) 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Observando o gráfico, vemos que a imagem varia de 1 a 3 e que o período é pi. 
 
(livro base, p. 149) 
 E f(x) = 4 cos(3x) 
 
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos 
Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = tg(x). 
 
De acordo com o gráfico da função trigonométrica dada e os conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções 
trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto imagem da função 
trigonométrica dada. 
Nota: 10.0 
 A R� 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
A função f(x) = tg(x) varia de menos infinito a mais infinito. 
(livro base p. 150) 
 B [-1, 1] 
 C [0, 2] 
 D [-1, 0] 
 E [-100, 100] 
 
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos 
Leia o fragmento de texto e analise o gráfico a seguir: 
 
"O termo gráfico em matemática, geralmente é usado quando estamos descrevendo uma figura 
por meio de uma condição que é satisfeita pelos pontos da figura e por nenhum outro ponto. Uma 
das representações gráficas mais comuns e importantes em matemática é o gráfico de uma 
função". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.im.ufrj.br/dmm/projeto/projetoc/precalculo/sala/conteudo/capitulos/cap61.html>. Acesso em: 05jun. 2017. 
 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro base Tópicos de Matemática 
Aplicada sobre funções, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 A A função que define o gráfico é do tipo f(x)=ax+b,com a≠0 e 
b≠0�(�)=��+�,��� �≠0 � �≠0 . 
 
 B A função que define o gráfico é do tipo f(x)=x�(�)=�. 
 
 C A função que define o gráfico é do tipo f(x)=ax2+bx+c, com a≠0, b≠0 e 
c≠0.�(�)=��2+��+�, ��� �≠0, �≠0 � �≠0. 
 
 D A função que define o gráfico é do tipo f(x)=ax,�(�)=��, com a>1�>1. 
 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
O gráfico expressa uma função exponencial, que é dado pelas condições 
f(x)=ax�(�)=��, com a>1�>1. 
 
Para as demais alternativas ou os gráficos são retas ou são parábolas. 
Livro-base, p. 117-120 (funções do 1º. grau); livro-base, p. 120-124 (funções do 2º. 
grau). 
 E A função que define o gráfico é do tipo f(x)=ax2 com a≠0.�(�)=��2 ��� 
�≠0. 
 
 
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos 
Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = cos(x). 
 
De acordo com o gráfico da função trigonométrica dada e os conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções 
trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto imagem da 
função trigonométrica dada. 
Nota: 10.0 
 A [-1, 1] 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Os valores extremos da função cos(x) são -1 e +1. 
(livro base p. 147) 
 B [-2, 2] 
 C [-3, 3] 
 D [-4, 4] 
 E [-5, 5] 
 
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Considere a informação: 
 
A modelagem de uma determinada situação resultou na função 
f(x)=log2(x)�(�)=���2(�). Um engenheiro deseja calcular o valor da função para x = 
32. 
 
Tendo em vista as informações e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar 
sobre a matemática elementar sobre funções logarítmicas, assinale a alternativa que 
apresenta o valor correto da função para x = 32. 
Nota: 10.0 
 A 16 
 B 8 
 C 6 
 D 5 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
log232=f(x)2f(x)=322f(x)=25f(x)=5���232=�(�)2�(�)=322�(�)=25�(�)=5 
 
(livro-base, p. 155) 
 E 4 
 
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto: 
 
"A propriedade, apresentada abaixo, é fundamental para resolvermos equações nas quais a 
incógnita encontra-se no expoente. A ideia é transformarmos a equação em uma igualdade em 
que apresente potências de mesma base em ambos os lados da equação. 
bx1=bx2⇒x1=x2,b>0,b≠1��1=��2⇒�1=�2,�>0,�≠1 ". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MURANETTO, Ana Cristina. Descomplicando: Um novo olhar sobre matemática elementar, p. 154, 2018. 
 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo 
olhar sobre a matemática elementar, sobre equações exponenciais, resolva a equação 
3x=813�=81 e assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0 
 A 1 
 B 2 
 C 3 
 D 4 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois: 
 
3x=813x=34x=43�=813�=34�=4 
 
Livro-base p.154. 
 E 5 
 
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
 
"As propriedades dos logaritmos são fundamentais para a resolução de equações logarítmicas, 
para as quais precisamos obter logaritmos de mesma base em ambos os lados da equação. 
logb(x1)=logb(x2)→x1=x2,����(�1)=����(�2)→�1=�2, com 
b,x1,x2>0,b≠1�,�1,�2>0,�≠1 ". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MURANETTO, Ana Cristina. Descomplicando: Um novo olhar sobre matemática elementar, p. 156 e 157, 2018. 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo 
olhar sobre a matemática elementar sobre logaritmos, resolva a equação 
log2(x+3)=log2(7)���2(�+3)=���2(7) e assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 A 1 
 B 2 
 C 3 
 D 4 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Comentário: 
Esta é a resposta correta, de acordo com a resolução da equação: 
 
log2(x+3)=log2(7)→x+3=7→x=7−3→x=4���2(�+3)=���2(7)→�+3=7→�=
7−3→�=4 
 
Livro-base p.158. 
 E 5