4. U. Católica de Salvador-BA O valor da expressão 0 5 10 2 1000 1 31111 3 1 3 1, . , ... − ( ) − − é igual a: O enunciado apresenta uma pergunta ...

Para resolver essa expressão matemática, é necessário seguir a ordem das operações. Primeiro, deve-se calcular o que está dentro dos parênteses, depois as potências, multiplicação e divisão, e por último a soma e subtração. Dessa forma, temos: 0 - 5 - 10 - 2 - 1000 - 1 - 3^1 - 1/3^1 - 3^1 - 1/3^1 - ... Dentro dos parênteses, temos -1/3 - 1/3^2 - 1/3^3 - ..., que é uma soma infinita de uma progressão geométrica de razão 1/3 e primeiro termo -1/3. A fórmula para calcular a soma de uma progressão geométrica infinita é: S = a1 / (1 - r) Onde S é a soma, a1 é o primeiro termo e r é a razão. Substituindo na fórmula, temos: S = (-1/3) / (1 - 1/3) = (-1/3) / (2/3) = -1/2 Portanto, a expressão matemática é igual a: 0 - 5 - 10 - 2 - 1000 - 1 - (-1/2) = -1017,5 Assim, a alternativa correta é a letra E) -750.