Quantos números inteiros satisfazem simultaneamente as desigualdades 2x + 3 ≤ x + 7 e x + 5 ≤ 3x + 1? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) infinitos

Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

297 pág.

Respostas

há 10 meses

Vamos resolver as desigualdades uma a uma. 1. Desigualdade 1: \(2x + 3 \leq x + 7\) Subtraindo \(x\) de ambos os lados: \(2x - x + 3 \leq 7\) Simplificando: \(x + 3 \leq 7\) Subtraindo 3 de ambos os lados: \(x \leq 4\) 2. Desigualdade 2: \(x + 5 \leq 3x + 1\) Subtraindo \(x\) de ambos os lados: \(5 \leq 3x - x + 1\) Simplificando: \(5 \leq 2x + 1\) Subtraindo 1 de ambos os lados: \(4 \leq 2x\) Dividindo ambos os lados por 2: \(2 \leq x\) ou \(x \geq 2\) Agora, temos as duas condições: - \(x \leq 4\) - \(x \geq 2\) Juntando as duas, temos: \(2 \leq x \leq 4\) Os números inteiros que satisfazem essa condição são: 2, 3 e 4. Portanto, a quantidade de números inteiros que satisfazem as desigualdades é 3. A alternativa correta é: d) 3.

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há 2 anos

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o conjunto de números inteiros que satisfazem ambas as desigualdades. Começando pela primeira desigualdade: 2x + 3 ≤ x + 7 Subtraindo x de ambos os lados, temos: x + 3 ≤ 7 Subtraindo 3 de ambos os lados, temos: x ≤ 4 Agora, vamos olhar para a segunda desigualdade: x + 5 ≤ 3x + 1 Subtraindo x de ambos os lados, temos: 5 ≤ 2x + 1 Subtraindo 1 de ambos os lados, temos: 4 ≤ 2x Dividindo ambos os lados por 2, temos: 2 ≤ x Agora, precisamos encontrar o conjunto de números inteiros que satisfazem ambas as desigualdades. Podemos ver que o maior número inteiro que satisfaz a primeira desigualdade é 4, e o menor número inteiro que satisfaz a segunda desigualdade é 2. Portanto, o único número inteiro que satisfaz ambas as desigualdades é 2. Assim, a resposta correta é a letra b) 1.

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1. UFMS Quantos são os elementos do conjunto {x ∈ IN / 10 π < x < π + 30}?

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 2
b) 1
c) 3
d) infinitos
e) o conjunto é vazio

2. F.I. Anápolis-GO Dados os conjuntos: A = {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}, o conjunto M = B – (A ∪ C) é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) {1, 3, 5}
b) {7}
c) {7, 5, 8, 9}
d) {0, 8, 9}
e) {1, 5, 7}

3. UFPB A metade do número 221 + 412 é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 220 + 223
b) 221/2 + 46
c) 212 + 421
d) 220 + 46
e) 222 + 413

5. Unifor-CE Simplificando-se a expressão: 1/2 + 1/(2√1+√2) + 1/(2√1-√2), obtém-se:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 2 - 2
b) 3/2√2
c) 5/2√2
d) 3/2
e) 5/2

6. UFF-RJ A expressão 10 10 10 10 10 10 20 30 + + + + + + é equivalente a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 1 + 1010
b) 10210
c) 10-10
d) 1010
e) 10 1/2

9. U.E. Maringá-PR Com relação aos números reais, é correto afirmar que:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
Somente a soma das alternativas corretas é a resposta.

11. Unicamp-SP O mundo tem, atualmente, 6 bilhões de habitantes e uma disponibilidade máxima de água para consumo em todo o planeta de 9000 km3/ano. Sabendo-se que o consumo anual per capita é de 800 m3, calcule: a) o consumo mundial anual de água, em km3; b) a população mundial máxima, considerando-se apenas a disponibilidade mundial máxima de água para consumo.

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta os dados necessários para a resolução do problema.

12. Fatec-SP Se o número real x é tal que x = a + 1, então a3 + 1 é igual a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) x3 – 3x
b) x3 – 2x
c) x3 – x
d) x3 + x
e) x3

13. UFMT Julgue as sentenças abaixo. ( ) 10 > 323 ( ) Se a, b ∈ |R∗+ , a/b + b/a = 1 ( ) {x ∈ |R | x2 4+ = x – 4} = ∅

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta as sentenças de forma clara e objetiva.

14. UEMS A navegação da sentença ∀x, x + a ≠ b é:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
a) ∃x, x + a ≠ b
b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
e) ∀x, x – a ≠ b

Matemática

Quantos números inteiros satisfazem simultaneamente as desigualdades 2x + 3 ≤ x + 7 e x + 5 ≤ 3x + 1? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) infinitos

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a) 2
b) 1
c) 3
d) infinitos
e) o conjunto é vazio

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) {1, 3, 5}
b) {7}
c) {7, 5, 8, 9}
d) {0, 8, 9}
e) {1, 5, 7}

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 220 + 223
b) 221/2 + 46
c) 212 + 421
d) 220 + 46
e) 222 + 413

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
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a) 2 - 2
b) 3/2√2
c) 5/2√2
d) 3/2
e) 5/2

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 1 + 1010
b) 10210
c) 10-10
d) 1010
e) 10 1/2

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
Somente a soma das alternativas corretas é a resposta.

12. Fatec-SP Se o número real x é tal que x = a + 1, então a3 + 1 é igual a:

O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) x3 – 3x
b) x3 – 2x
c) x3 – x
d) x3 + x
e) x3

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta as sentenças de forma clara e objetiva.

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
a) ∃x, x + a ≠ b
b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
e) ∀x, x – a ≠ b

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14. UEMS A navegação da sentença ∀x, x + a ≠ b é:O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.a) ∃x, x + a ≠ bb) ∃x, x + a = bc) ∀x, x + a = bd) ∃x, x – a ≠ be) ∀x, x – a ≠ b

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1. UFMS Quantos são os elementos do conjunto {x ∈ IN / 10 π < x < π + 30}?

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a) 2
b) 1
c) 3
d) infinitos
e) o conjunto é vazio

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a) {1, 3, 5}
b) {7}
c) {7, 5, 8, 9}
d) {0, 8, 9}
e) {1, 5, 7}

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a) 220 + 223
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c) 212 + 421
d) 220 + 46
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a) 2 - 2
b) 3/2√2
c) 5/2√2
d) 3/2
e) 5/2

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
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c) 10-10
d) 1010
e) 10 1/2

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b) x3 – 2x
c) x3 – x
d) x3 + x
e) x3

13. UFMT Julgue as sentenças abaixo. ( ) 10 > 323 ( ) Se a, b ∈ |R∗+ , a/b + b/a = 1 ( ) {x ∈ |R | x2 4+ = x – 4} = ∅

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14. UEMS A navegação da sentença ∀x, x + a ≠ b é:

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O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
a) ∃x, x + a ≠ b
b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
e) ∀x, x – a ≠ b