17. F.I. Anápolis-GO O maior número inteiro que é solução da inequação 1 2 3 1 1 2 12 − − − x x > 0 é: a) 1 b) 0 c) –1 d) –2 e) –3 ...

Para resolver a inequação 1/2x^2 + 3x - 12 > 0, podemos utilizar o método da análise do sinal. Para isso, devemos encontrar os valores de x que anulam cada um dos fatores da expressão: 1/2x^2 + 3x - 12 > 0 (1/2x - 3)(x + 4) > 0 O sinal do primeiro fator é positivo para x > 3 e negativo para x < 3. O sinal do segundo fator é positivo para x > -4 e negativo para x < -4. Portanto, a solução da inequação é dada pela interseção dos intervalos em que cada fator é positivo: x < -4 ou x > 3 O maior número inteiro que satisfaz essa inequação é -4, portanto a alternativa correta é a letra E) –3.