39. FUVEST-SP Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A = (1, 0), B = (0, 1) e C = (0, 3). Então, o ângulo BÂC mede: a) 60° b)...

39. FUVEST-SP Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A = (1, 0), B = (0, 1) e C = (0, 3).
Então, o ângulo BÂC mede:
a) 60°
b) 45°
c) 30°
d) 18°
e) 15°

a) 60°
b) 45°
c) 30°
d) 18°
e) 15°

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Tayná Santos

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28.02.2024

Para encontrar o ângulo BÂC, podemos utilizar a lei dos cossenos, que relaciona os lados de um triângulo com os ângulos opostos. Assim, temos que: BC² = AB² + AC² - 2AB*AC*cos(BÂC) Substituindo os valores, temos: 3² = 1² + 2² - 2*1*2*cos(BÂC) 9 = 5 - 4*cos(BÂC) 4*cos(BÂC) = -4 cos(BÂC) = -1 BÂC = 180° Como BÂC é um ângulo interno de um triângulo, ele deve ser menor que 180°. Portanto, não há resposta correta entre as alternativas apresentadas.