UFSE O ângulo agudo formado pelas retas de equações x – y + 2 = 0 e 5x + y – 20 = 0 tem sua medida, em graus, compreendida entre: a) 0° e 30° b) ...

Para encontrar o ângulo entre duas retas, podemos utilizar a fórmula: θ = arctg |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)| Onde m1 e m2 são as inclinações das retas. Para a primeira reta, temos: x - y + 2 = 0 y = x + 2 Logo, a inclinação é m1 = 1. Para a segunda reta, temos: 5x + y - 20 = 0 y = -5x + 20 Logo, a inclinação é m2 = -5. Substituindo na fórmula, temos: θ = arctg |(1 - (-5)) / (1 + 1 * (-5))| θ = arctg |6 / (-4)| θ = arctg (-3/2) Usando uma calculadora, encontramos θ ≈ -56,31°. Como queremos o ângulo agudo, devemos considerar o valor absoluto de θ, ou seja, 56,31°. Portanto, a resposta correta é a letra d) 60° e 75°.