O ângulo agudo formado pelas retas de equações x – y + 2 = 0 e 5x + y – 20 = 0 tem sua medida, em graus, compreendida entre: a) 0° e 30° d) 60° e ...

Para encontrar o ângulo entre duas retas, podemos utilizar a fórmula: θ = |arctg(m1) - arctg(m2)| Onde m1 e m2 são as inclinações das retas. Para encontrar as inclinações, podemos colocar as equações das retas na forma y = mx + n: x - y + 2 = 0 y = x + 2 m1 = 1 5x + y - 20 = 0 y = -5x + 20 m2 = -5 Substituindo na fórmula, temos: θ = |arctg(1) - arctg(-5)| θ = |45° - (-78,69°)| θ = |123,69°| θ = 123,69° Como o enunciado pede o ângulo agudo, devemos considerar apenas o valor absoluto do resultado, ou seja, 123,69° = 36,31°. Portanto, a resposta correta é a alternativa: b) 30° e 45°