PUC-RJ Os pontos (0, 8), (3, 1) e (1, y) do plano são colineares. O valor de y é igual a: a) 5 b) 6 c) 17 d) 11 e) 5,3

Para que os pontos (0, 8), (3, 1) e (1, y) sejam colineares, a inclinação da reta que passa por eles deve ser a mesma. Podemos usar a fórmula da inclinação da reta: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Assim, temos: m1 = (1 - 8) / (3 - 0) = -7/3 m2 = (y - 1) / (1 - 3) = (y - 1) / (-2) Como os pontos são colineares, m1 = m2. Então, temos: -7/3 = (y - 1) / (-2) y - 1 = (7/3) * 2 y - 1 = 14/3 y = 14/3 + 1 y = 17/3 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 17.