14. UFBA Sobre funções reais, pode-se afirmar: (01) As funções f : [0, 1] → |R; f(x) = |x| – |x – 1| e g : [0, 1] → |R; g(x) = 2x – 1 são iguais. ...
(01) As funções f : [0, 1] → |R; f(x) = |x| – |x – 1| e g : [0, 1] → |R; g(x) = 2x – 1 são iguais.
(02) Se f é uma função ímpar e f(1) = 2, então o ponto (–1, –2) pertence ao gráfico de f.
(04) Se o ponto (3, –1) pertence ao gráfico da inversa da função f(x) = A + 2–x, A ∈|R, então f (–3) = 9 .
(08) O
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a soma das alternativas corretas de cada afirmação. (01) Verdadeira. As funções f(x) e g(x) são iguais, pois f(x) = |x| – |x – 1| pode ser reescrita como f(x) = 2|x| – 1 e g(x) = 2x – 1, que são equivalentes em [0,1]. (02) Falsa. Se f é uma função ímpar, então f(-1) = -f(1). Como f(1) = 2, temos que f(-1) = -2. Portanto, o ponto (-1,-2) não pertence ao gráfico de f. (04) Verdadeira. A inversa de f(x) = A + 2^(-x), A ∈ |R, é dada por f^(-1)(x) = -log2(x - A). Se o ponto (3,-1) pertence ao gráfico de f^(-1), então f(1/(-1)) = f(-1) = A + 2^1 = A + 2. Portanto, f(-3) = A + 2^(-(-3)) = A + 8 = 9. (08) Não há afirmação na questão para a alternativa (08). Assim, a alternativa correta é 01 + 04 = 05.
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