Uma agência de turismo deseja fretar um ônibus de 50 lugares. Duas empresas, A e B, candidatam-se para fazer a viagem. Se for contratada a empresa ...

Vamos analisar cada alternativa: ( ) Caso contrate a empresa B, o custo máximo da viagem será de R$ 862,50. Verdadeiro. O custo da empresa B é dado por C(n) = 35 - 0,5n. Para encontrar o custo máximo, precisamos encontrar o valor de n que minimiza a função C(n). Derivando a função e igualando a zero, encontramos que n = 30. Portanto, o custo máximo será C(30) = R$ 862,50. ( ) Se todos os lugares do ônibus forem ocupados, será mais caro contratar a empresa B. Falso. Se todos os lugares do ônibus forem ocupados, o custo da empresa A será de R$ 880,50 (R$ 280,50 + R$ 12,00 x 50). Já o custo da empresa B será de R$ 225,00 (R$ 250,00 - R$ 25,00) pois C(50) = 10. Portanto, será mais barato contratar a empresa B. ( ) Para um mesmo número de passageiros, os valores cobrados pelas empresas A e B serão diferentes. Verdadeiro. Para um mesmo número de passageiros, o custo da empresa A será sempre de R$ 280,50 mais R$ 12,00 por passageiro. Já o custo da empresa B será dado pela função C(n) = 35 - 0,5n. ( ) Para um custo de R$ 700,50, a empresa A levará mais que o dobro de passageiros que a empresa B. Falso. Para um custo de R$ 700,50, o número de passageiros que a empresa A poderá levar é dado por (700,50 - 280,50) / 12,00 = 35. Já o número de passageiros que a empresa B poderá levar é dado por 35 - 0,5n = C(n), onde n é o número de passageiros. Resolvendo a equação, encontramos que n = 30. Portanto, a empresa B poderá levar mais passageiros que a empresa A.