51. ITA-SP Sendo x um número real positivo, considere as matrizes A = e B = A soma de todos os valores de x para os quais (AB) = (AB)T é igual a ...

Para que a igualdade (AB) = (AB)T seja verdadeira, é necessário que as matrizes A e B sejam simétricas. A matriz A é simétrica para qualquer valor de x, pois é uma matriz diagonal. A matriz B é simétrica se, e somente se, x = 2. Portanto, a soma de todos os valores de x para os quais (AB) = (AB)T é igual a: x = 2 Logo, a alternativa correta é a letra E) 25 log 2 5.