41. UFMG Observe a figura. Nessa figura, os pontos B e C estão sobre o gráfico da função y = log2x, os pontos A e D têm abscissas iguais a 83 e 12,...

Para calcular a área do trapézio ABCD, precisamos primeiro encontrar a medida da altura do trapézio. Como AB e CD são paralelos ao eixo y, a altura do trapézio é a diferença entre as ordenadas dos pontos B e C. Temos que B está sobre o gráfico da função y = log2x, então a ordenada de B é log2(83). Da mesma forma, a ordenada de C é log2(12). Portanto, a altura do trapézio é: h = log2(83) - log2(12) h = log2(83/12) Agora, podemos calcular a área do trapézio usando a fórmula: A = (B + b) * h / 2 Onde B e b são as bases maior e menor do trapézio, respectivamente. Temos que a base maior é o segmento AB, cuja medida é a ordenada de B, ou seja, log2(83). A base menor é o segmento CD, cuja medida é a ordenada de C, ou seja, log2(12). Substituindo na fórmula, temos: A = (log2(83) + log2(12)) * log2(83/12) / 2 A = (log2(996) / log2(2)) * (log2(83/12) / log2(2)) / 2 A = 498 * 3,58496 / 2 A = 893,44 Portanto, a área do trapézio ABCD é aproximadamente 893,44. A alternativa correta é a letra d) 803.