48. Fempar O conjunto imagem da função f(x) = |x – 1| – |x + 2| é: a) [– 3 ; 3] b) [– 3 ; + ∞[ c) ]– ∞ ; 3] d) |R + e) |R a) [– 3 ; 3] b) [...

Para encontrar o conjunto imagem da função f(x) = |x – 1| – |x + 2|, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar os pontos críticos da função, ou seja, os valores de x onde a função muda de comportamento. Nesse caso, temos dois pontos críticos: x = -2 e x = 1. 2. Verificar o sinal da função em cada intervalo determinado pelos pontos críticos. Podemos fazer isso construindo uma tabela: | Intervalo | f(x) | |-----------|------| | x < -2 | -x-3 | | -2 <= x < 1 | -x+1 | | x >= 1 | x-3 | 3. Observar que a função é simétrica em relação ao eixo y, ou seja, f(x) = f(-x) para todo x. Isso significa que podemos restringir nossa análise ao intervalo x >= 0. 4. Com base na tabela, podemos concluir que o conjunto imagem da função é [– 3 ; 3], alternativa (a). Portanto, a alternativa correta é a letra a) [– 3 ; 3].