ITA-SP Denotemos por n(X) o número de elementos de um conjunto finito X. Sejam A, B e C conjuntos tais que n(A � B) = 8, n(A � C) = 9, n(B � C) = 1...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão. Temos que n(A) + n(B) = n(A U B) + n(A ∩ B) e n(A) + n(C) = n(A U C) + n(A ∩ C) e n(B) + n(C) = n(B U C) + n(B ∩ C). Podemos somar essas três equações e aplicar o Princípio da Inclusão-Exclusão para obter: n(A) + n(B) + n(C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A U B) - n(A U C) - n(B U C) + n(A ∩ B ∩ C) Substituindo os valores dados na questão, temos: n(A) + n(B) + n(C) = n(A U B) + n(A U C) + n(B U C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C) n(A) + n(B) + n(C) = 8 + 9 + 10 - 8 - 9 - 1 + 2 n(A) + n(B) + n(C) = 11 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 11.