UFMS Um comerciante adquiriu um suporte para moedas para que a pessoa que trabalha como caixa em seu estabelecimento comercial possa organizar as m...

Vamos lá! Seja x o número de moedas de 5 centavos, y o número de moedas de 10 centavos, z o número de moedas de 25 centavos e w o número de moedas de 50 centavos. Temos que: x = 2z (o número de moedas de 5 centavos é o dobro do número de moedas de 25 centavos) y + 45 = 355 - (x + z + w) (45 são moedas de 1 real e o restante é a soma das outras moedas) 0,05x + 0,10y + 0,25z + 0,50w + 45 = 91 (a soma dos valores das moedas é igual a 91 reais) Substituindo x em função de z na segunda equação, temos: y + 45 = 355 - (2z + z + w) y = 58 - w - 3z Substituindo y em função de z e w na terceira equação, temos: 0,05(2z) + 0,10(58 - w - 3z) + 0,25z + 0,50w + 45 = 91 0,10z - 0,10w = 8 Substituindo w em função de z na última equação, temos: 0,10z - 0,10(91 - 0,05(2z) - 0,25z - 45) = 8 0,10z - 0,10(46 - 0,15z) = 8 0,25z = 14 z = 56 Portanto, o número de moedas de 50 centavos é w = 91 - 45 - 2z - z = 91 - 45 - 2(56) - 56 = 34. Logo, há 34 moedas de 50 centavos no suporte.