24. PUC-PR O complexo 1 – i é raiz da equação x4 – 2x3 – 2x2 + 8x – 8 = 0. As outras raízes são: a) –2, 2 e i b) 2, 3 e 1 + i c) –2, 2 e 1 + i d)...

Para encontrar as outras raízes da equação, podemos dividir a equação por (x - (1 - i)), já que 1 - i é uma raiz da equação. Fazendo isso, obtemos: (x4 – 2x3 – 2x2 + 8x – 8) / (x - (1 - i)) = x3 - x2 - 3x + 5 - 3i Agora, podemos encontrar as outras raízes resolvendo a equação x3 - x2 - 3x + 5 - 3i = 0. Infelizmente, não é possível encontrar as raízes exatas dessa equação, mas podemos usar métodos numéricos para obter aproximações. Portanto, a alternativa correta é a letra E) –i, i e 1 + i.