30. Na cidade de Campo Grande/MS, os telefones são identificados por um número constituído de sete algarismos. Os três primeiros algarismos constit...

Para responder a essa questão, é necessário fazer alguns cálculos. 01. O número máximo possível de telefones é igual a 104. Falso. O número máximo possível de telefones é igual a 10^4, já que cada algarismo pode variar de 0 a 9. Portanto, a alternativa 01 está incorreta. 02. O número máximo de telefones que terminam por um algarismo par é igual a 3600. Verdadeiro. Como o último algarismo pode ser 0, 2, 4, 6 ou 8, temos 5 opções. Para os outros 4 algarismos, temos 10 opções cada, já que podem variar de 0 a 9. Portanto, o número máximo de telefones que terminam por um algarismo par é 5 x 10^3 = 5000. Como metade desses telefones terminam por um algarismo par, temos 5000/2 = 2500 telefones que terminam por um algarismo par. Portanto, a alternativa 02 está incorreta. 04. O número máximo de telefones que, exceto os algarismos do prefixo, têm todos os algarismos distintos é igual a 10!. Falso. O número máximo de telefones que, exceto os algarismos do prefixo, têm todos os algarismos distintos é igual a 9 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 3265920. Portanto, a alternativa 04 está incorreta. 08. É possível ter 84! telefones que não possuem o algarismo zero. Falso. O número máximo de telefones que não possuem o algarismo zero é igual a 9 x 10^6, já que cada algarismo pode variar de 1 a 9. Portanto, a alternativa 08 está incorreta. 16. É possível ter 1000 (mil) telefones que, exceto o prefixo, têm o número com o primeiro algarismo igual a 2 e o último algarismo par. Verdadeiro. O primeiro algarismo é fixo em 2. O último algarismo pode ser 0, 2, 4, 6 ou 8, ou seja, temos 5 opções. Para os outros 4 algarismos, temos 10 opções cada, já que podem variar de 0 a 9. Portanto, o número de telefones que têm o número com o primeiro algarismo igual a 2 e o último algarismo par é 5 x 10^3 = 5000. Como queremos apenas 1000 telefones, basta dividir por 5, já que 1 em cada 5 telefones tem o último algarismo par. Portanto, a alternativa 16 está correta. Assim, a resposta correta é a letra E) 13.